Es tut sich etwas in der Teilchenphysik

Ich muss gestehen: Obwohl ich mich sehr auf diese Lindauer Tagung gefreut habe, an die Teilchenphysik hatte ich keine allzu großen Erwartungen. In letzter Zeit hat sich bei den Grundlagen des Standardmodells der Teilchenphysik nicht viel getan. Das hatte ich bereits 2010 gemerkt, als der zusammenfassende Vortrag von David Gross in ziemlich identischer Form bereits vor rund 10 Jahren hätte gehalten werden können. Und auch die für Mittwoch angesetzte Pressekonferenz “Wir haben ein Teilchen gefunden, müsste eigentlich das Higgs sein, aber genau können wir es erst in einem halben Jahr sagen, wenn wir genügend Informationen über die anderen Zerfallsreaktionen haben”, die live in den Lindauer Tagungsraum übertragen wird, ist bei genauerem Hinsehen nicht sehr spannend. Wie Martinus Veltman es Dienstag vormittag in seinem Vortrag ausdrückte: damit wird nur die Tür hinter dem Standardmodell der Teilchenphysik zugemacht.

Wirklich Neues hat man direkt durch die Entdeckung des Higgs soweit ich sehen kann nicht gelernt,  insbesondere nichts, das einem die Richtung hin zur Lösung der verbleibenden offenen Fragen weisen würde, z.B.: Warum gibt es gerade drei Familien von Elementarteilchen? Was ist mit den vielen freien Parametern des Modells? Gibt es eine zugrundeliegende Systematik? Wie sieht Physik jenseits des Standardmodells aus, z.B. eine Erklärung der Dunklen Materie?

Insofern fand ich Carlo Rubbias Vortrag am Dienstag, der den Titel “Neutrinos: a Golden Field for Astroparticle Physics” trug, sehr erfrischend.

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Rubbia ist nun nicht gerade mit Arbeiten mit Neutrinos bekannt geworden, sondern mit klassischen Teilchenbeschleunigern: Teilchen aufeinanderjagen, die Energie heraufschrauben und sehen, was daraus wird. (Sein Sohn, André Rubbia, hat sich an der ETH dann allerdings ganz auf die Neutrinos geworfen.) Aber gerade um die Neutrinos ging es in dem besagten Vortrag. Weil sich da eben derzeit etwas zu tun scheint.

Ich erinnere mich noch, dass damals doch einige Aufregung herrschte, als um die Jahrtausendwende klar wurde,  dass Neutrinos offenbar doch keine Teilchen ohne Ruhemasse sind (dann müssten sie sich immer so schnell wie das Licht bewegen, genau wie Photonen), sondern dass sie eine Masse besitzen und dass die Natur diesen Umstand nutzt, um verschiedene Neutrinosorten ineinander umzuwandeln. Damit war zum einen das sogenannte Sonnenneutrino-Problem gelöst (wie ich hier näher beschrieben habe), dass die Forscher schon länger gewurmt hatte.

Zum anderen, und das ist mir erst in Rubbias Vortrag richtig bewusst geworden, war damit auch die Möglichkeit einer neuartigen Erweiterung des Standardmodells gegeben, denn auf die gleiche Weise, wie sich die herkömmlichen drei Sorten von Neutrinos ineinander umwandeln können, kann man auch noch weitere Neutrinosorten ins Spiel bringen. Die dürfen zwar nicht an irgendwelchen anderen Wechselwirkungen teilnehmen (normale Neutrinos wurden ja lange vor dem direkten Nachweis postuliert, um bestimmte radioaktive Zerfälle zu erklären), sind also “steril”. Aber wenn sie existieren, können sonderbare Dinge geschehen. Wenn sich normale Neutrinos in solche sterilen Neutrinos umwandeln, sind sie für herkömmliche Nachweisreaktionen schlicht verschwunden.

Solche Messwerte und ein paar andere scheint es inzwischen einige zu geben, und das von unterschiedlichen Experimenten und in unterschiedlichen Zusammenhängen. Die Details findet man in diesem White Paper, auf das Rubbia auch mehrmals verwies. Insgesamt sind diese Messungen noch nicht soweit, dass sie den Standards der Teilchenphysik genügen würden. Dort hat man sich darauf geeinigt, eine Messung zu akzeptieren, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass Zufallseffekte zu dem gemessenen Ergebnis führen, bei weniger als 0,000057% liegen (“5 Sigma”). Das war ja auch beim Higgs-Partikel der Grund für das weitere Warten: Dort hatte man zwar ebenfalls schon seit eingier Zeit ziemlich klare Hinweise auf die Existenz eines Teilchens mit einer Ruhemasse um die 125 GeV gehabt. Aber zu den entscheidenden 5 Sigma hatte es nicht gereicht. Die dürften eben das sein, was bei der jetzt bevorstehenden Pressekonferenz bekanntgegeben wird.

Die bisherigen Hinweise auf sterile Neutrinos erreichen das 5-Sigma-Niveau jedenfalls noch nicht. Und wenn sie sich bestätigen, kann es natürlich sein, dass wir damit wieder feststecken, diesmal bei einer etwas größeren Version eines Standardmodells der Teilchenphysik. Aber andererseits käme mit den sterilen Neutrinos definitiv etwas neue Struktur dazu, und vielleicht findet daraufhin ja irgendjemand eine Systematik, mit der sich die Eigenschaften des Standardmodells zumindest zum Teil besser verstehen lassen? Solche strukturellen Neuigkeiten und die Chance, dass sich daraus echter Fortschritt ergibt, kann eine Higgs-Entdeckung alleine nicht bieten. Und daher finde ich die sterilen Neutrinos derzeit deutlich aufregender als das, was wir vom CERN zu hören erwarten können (es sei denn, es gäbe doch noch eine Überraschung?) – allem Hype um das Higgs, der jetzt über uns hereinbrechen dürfte, zum Trotz.

 

 

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9 comments on “Es tut sich etwas in der Teilchenphysik

  • Martin Holzherr says:

    Einen Schimmer am Horizont – in Form eines schwachen Hinweises auf sterile Neutrinos – als Morgenröte einer neuen Physik zu interpretieren, bedeutet wohl wirklich, dass die Teilchenphysik in einer Sackgasse steckt.
    Im Nachhinein macht das für mich verständlich, warum man in den letzten Jahren sogar als Laie soviel über Stringtheorie, Supersymmetrie und diverse Quantengravitationstheorien gelesen und gehört hat. Offensichtlich bleibt im Moment nichts anders übrig als fast reine, von experimentellen Ergebnissen unbefleckte Spekulation.

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  • Frank Wappler says:

    Markus Pössel schrieb (04. Juli 2012, 07:52):

    > Standardmodell der Teilchenphysik […] verbleibenden offenen Fragen weisen würde, z.B.: Warum gibt es gerade drei Familien von Elementarteilchen?

    > dass sie [Neutrinos] eine Masse besitzen

    Auch das gehört zum Standardmodell der Teilchenphsik (entsprechend der mittlerweile verbreiteten Auffassung; insbesondere auch im Sinne des o.g. White Papers http://arxiv.org/pdf/1204.5379v1.pdf vgl. Fußnote 2 auf S. 1).

    > […] damit auch die Möglichkeit einer neuartigen Erweiterung des Standardmodells gegeben, denn auf die gleiche Weise, wie sich die herkömmlichen drei Sorten von Neutrinos ineinander umwandeln können, kann man auch noch weitere Neutrinosorten ins Spiel bringen.

    […] sterile Neutrinos

    Es ist zu beachten, dass die bekannten drei “Familien von Elementarteilchen” im wesentlichen nach den Massen ihrer elektrisch geladenen Mitglieder unterschieden werden,
    während die bekannten drei “drei Sorten von Neutrinos” nach ihren unterscheidbaren Wechselwirkungen mit drei verschiedenen bestimmten “Familienmitgliedern” (nämlich nach ihren unterscheidbaren Wechselwirkungen mit den drei bekannten elektrisch geladenen Leptonen) sortiert sind.

    Falls also eine weitere “Sorte” von Teilchen vorläge und sogar aus den schon bekannten drei “drei Sorten von Neutrinos” durch “Umwandlung” zu erhalten wäre (also unter Beachtung und Erhalt aller im Standardmodell relevanten Größen wie Energie, Impuls, elektrische Landung …), weswegen man diese weitere “Sorte” von Teilchen wohl auch getrost eine “Sorte von Neutrinos” nennen kann,

    und falls sich diese weitere “Sorte von Neutrinos” von den drei schon bekannten ebenfalls nur hinsichtlich ihrer Wechselwirkungen mit den drei bekannten elektrisch geladenen Leptonen auszeichnen würde (nämlich, und dann geradezu zwangsläufig, durch das Fehlen jeder
    solchen Wechselwirkung; weswegen man diese noch nachzuweisende “Sorte von Neutrinos” durchaus “steril” nennen kann),

    dann handelt es sich bei den damit verbundenen Betrachtungen wohl kaum um eine “Erweiterung des Standardmodells“, sondern allenfalls darum, es sorgfältiger darzustellen als bisher üblich.

    p.s.

    Franky schrieb (03.07.12 · 08:14 Uhr):
    > das mit gewisser Wahrscheinlichkeit angenommene relativ leichte Standard-Modell-Higgs im Bereich um 125 GeV
    > sein Zerfall […] ähnelt […] anderen (viel häufigeren) Zerfällen

    Und zwar welchen Zerfällen, zum Beispiel?
    (Vielleicht ähneln sich ja nur gewisse Zerfalls- bzw. Kollisionsprodukte, und es ähneln sich die (invaranten) Massen von bestimmten daraus gebildeten Kombinationen.)

    > Von den vielen Higgs-Zerfallsmöglichkeiten gibt es nur sehr wenige, die für eine eindeutige Bestimmung geeignet sind.

    Wohl unter den aktuellen Produktionsbedingungen (Hadron-Kollider) und mit den vorhandenen Detektoren. Aber immerhin wurden schon einige verschiedene Zerfallskanäle untersucht; und signifikantes Fehlen auch nur in einem vermuteten Zerfallskanal könnte eine eindeutige Bestimmung durchaus in Frage stellen.

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  • Ich habe ja kein Problem damit, wenn jemand kritisiert, was ich geschrieben habe. Aber meinen Text sinnentstellt auf Bröckchen zu verkürzen und dann offenbar Dinge zu kritisieren, die ich gar nicht gesagt habe, dass ist nicht so ganz die feine englische Art.

    Und nein: Im derzeitigen Standardmodell sind keine der postulierten neuen sterilen Neutrinos drin. Insofern ist “Erweiterung” der richtige Begriff. Dass man diese Erweiterung dann sicher auch Standardmodell nennen wird, ist eine andere Frage.

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  • Sackgasse hieße, dass man etwas rückgängig machen muss, um herauszukommen. Das sehe ich derzeit eher nicht.

    Zu Stringtheorie, Supersymmetrien et al.: Ich glaube, dass das in der Populärwissenschaft eine so große Rolle spielt, ist von der experimentellen Teilchenphysik ziemlich unabhängig. In der Astrophysik gibt es auch viele spannende Sachen, die unter den Tisch fallen, weil die meisten Menschen offenbar lieber über Schwarze Löcher und den Urknall lesen.

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  • Frank Wappler says:

    Markus Pössel schrieb (05.07.2012 | 14:27):
    > […] meinen Text sinnentstellt auf Bröckchen zu verkürzen und dann offenbar Dinge zu kritisieren, die ich gar nicht gesagt habe, dass ist nicht so ganz die feine englische Art.

    Erstaunliche Vorrede! (*)
    Sollte man denn darauf verzichten zu versuchen, seriös genau das zu zitieren, womit man sich (ggf. kritisch) auseinandersetzt?
    Gewiss nicht gegenüber jemandem, der einem zutrauen würde, ihn sinnentstellt zu zitieren.

    > Und nein: Im derzeitigen Standardmodell sind keine der postulierten neuen sterilen Neutrinos drin.

    Im obigen Blog-Artikel war und ist nicht ausdrücklich von “postulierten” bzw. “neuensterilen Neutrinos die Rede,
    sondern (so wie ich zitierte, lediglich) von sterilen Neutrinos;
    sowie einerseits von drei Familien von Elementarteilchen und andererseits von herkömmlichen drei Sorten von Neutrinos.

    Und da die “Sorten“-zugehörigkeit, anders als die “Familien“-mitgliedschaft, nicht durch Teilchenmassen definiert ist, sondern durch Wechselwirkungs-Stärken, ist die vierte “Sorte“, “ohne Wechselwirkung” bzw. “steril”, also doch ganz selbstverständlich in die Betrachtungen eingeschlossen.

    Und falls diese Aussage dem Sinn des obigen Beitrags in dieser Hinsicht widerspricht, dann habe ich ihn offenbar dahingehend richtig verstanden, und versucht, Zitate entsprechend auszuwählen.

    Dass darüberhinaus noch weitere sterile Teilchen postuliert werden mögen, womöglich mit bestimmten Massen ungleich den Massen jeglicher Mitglieder der drei Familien, und dass diese womöglich mit einiger Berechtigung trotzdem “Neutrinos” genannt würden, ist unbestritten. Doch nur diese wären demnach “neue sterile Neutrinos“, in Erweiterung des Standardmodells.

    > Dass man diese Erweiterung dann sicher auch Standardmodell nennen wird, ist eine andere Frage.

    Unter Kumpels, die ihre Äußerungen möglichen Sinnentstellungen ausgesetzt sehen, und die sich nach Leibeskräften gegen sinnentstellende Verkürzungen verwahren würden, käme das wohl überhaupt nicht in Frage.

    Und falls die nächstbeste Webseite zum Thema “Standardmodell der Teilchenphysik” zwar die “herkömmlichen drei Sorten von Neutrinos” aufführt (nämlich diejenigen, die entweder nur mit Elektronen, oder die nur mit Myonen, oder die nur mit Tauonen wechselwirken), aber die dadurch implizierte vierte, sterile “Sorte” (ohne Wechselwirkung) unerwähnt lässt, dann wirft das eine Frage zur entsprechenden Webseite auf, aber nicht zum Standardmodell.

    p.s.
    (*: davon ausgehend, dass sich die erstaunliche Vorrede nicht auf das “p.s.” von 04.07.2012 | 13:05 bezieht; denn das betraf noch was ganz Anderes bzw. Neues. &)

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  • Ach, kommen Sie Herr Wappler.

    Lesen Sie einfach mal die ersten Zeilen Ihres Kommentars vom 4.7. 13:05 durch.

    Da kommt erst ein extrem verstümmelter Auszug aus meinem Text – ganze Absätze dazwischen herausgekürzt; wer das liest könnte gar auf die Idee kommen, dass ich die Neutrinomassen ungleich Null zu den offenen Fragen zähle, so irreführend sind die Fragmente hintereinandergefügt.

    Dann kommt eine Zurechtweisung Ihrerseits, “Auch das” gehöre zum Standardmodell. Woraus der Leser ja wohl schließen muss, irgendetwas von den direkt zuvor zitierten Aussagen (leider noch nicht einmal ganze Sätze), die sie da von mir zitierten, hätte ich irrtümlich nicht dem Standardmodell zugewiesen. Was das sein soll? Die drei Neutrinofamilien? Dass Neutrinos eine Masse haben? Mehr bleibt eigentlich nicht übrig. Und beides ist irreführend. Nichts von beidem habe ich behauptet.

    Und dass Sie diese Schlamperei mit dem Fragmente-Aneinanderklatschen jetzt als “seriöses genaues Zitieren” Ihrerseits deklarieren, ist doch wohl der blanke Hohn.

    Was Sie dann im zweiten Teil mit den sterilen Neutrinos ansprechen, kann man ja zumindest diskutieren – auch wenn Sie, soweit ich sehen kann, auch da unrecht haben. Im Gegensatz zu Ihrer Behauptung ist zwar der Umstand, dass Neutrinos Masse haben, in dem von Ihnen zitierten Weit Paper dem Standardmodell zugeordnet, über die sterilen Neutrinos steht dort allerdings ganz klar (S. 3, 2. Satz) dass diese Neutrinos in Erweiterungen des Standardmodells auftreten. Sprich: das, was Sie bei mir in Bezug auf die sterilen Neutrinos kritisieren.

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  • Frank Wappler says:

    Markus Pössel schrieb (06.07.2012 | 20:08):
    > Lesen Sie einfach mal die ersten Zeilen Ihres Kommentars vom 4.7. 13:05 durch.

    Da erkenne ich
    – zwei stichpunktartige Aussagen, die das SM betreffen (“drei Familien” und “Neutrinos besitzen Masse“), und die im Folgenden relevant waren;
    – den Nachweis, dass wir von vornherein in diesen beiden Aussagen übereinstimmen, der (für mich) dadurch geführt ist, dass diese Stichpunkte erkennbar aus dem Blogbeitragstext zitiert wurden; und
    – eine Bekräftigung der zweiten Stichpunkt-Aussage durch den Hinweis auf die entsprechende Fußnote im “White Paper” (dessen Autoren übrigens offenbar ebenfalls fanden, dass dieses Verständnis des SM zumindest durch eine Fußnote bekräftigt werden sollte).

    > wer das liest könnte gar auf die Idee kommen, dass ich […]

    Am Kommentar vom 4.7. 13:05 steht deutlich genug erstens, dass ich der Autor des Kommentars bin und allein meine Ideen beim Lesen des Blogbeitrages zu Ausdruck brachte; und zweitens ist als Quelle der Zitate deutlich genug der (datierte) Blogbeitrag angegeben, falls sich jemand durch meinen Kommentar angeregt fühlen sollte, auf eigene Ideen zu kommen.

    > Dann kommt eine Zurechtweisung Ihrerseits, “Auch das” gehöre zum Standardmodell.

    Das war nicht als Zurechtweisung sondern als Bekräftigung und Zustimmung gemeint. Sofern diese Zwei-Wort-Phrase möglicherweise als Zurechtweisung aufgefasst werden kann, möchte ich jemanden mit den entsprechenden technischen Möglichkeiten bitten, in meinem Kommentar vom 4.7. 13:05 diese Phrase etwa durch
    “[Hiermit möchte ich bekräftigen und zustimmen –] Auch das” ersetzen.
    (Und wenn nicht schriftlich, dann zumindest gedanklich.)

    Nach den Formalitäten zur (einzigen) Sache:

    > über die sterilen Neutrinos steht dort allerdings ganz klar (S. 3, 2. Satz) dass diese Neutrinos in Erweiterungen des Standardmodells auftreten. Sprich: das, was Sie bei mir in Bezug auf die sterilen Neutrinos kritisieren.

    Ganz recht. Erschöpft sich die Auseinandersetzung mit meiner oben schon zweimal begründeten Kritik (am Blogbeitrag, und impliziert: an seinen eventuellen Quellen) etwa in der Bemerkung: “Der Artikel, der im Blogtext verlinkt ist, beschäftigt sich damit aber nicht.” ?

    Hier nur noch der Versuch einer Analogie:
    Ein Betrieb beschäftigt eine bestimmte Anzahl von Mitarbeitern, und es wird in drei Schichten gearbeitet. Ist es anhand dieser Begriffe möglich zu fragen, ob ein bestimmter Anteil der Beschäftigten (im jährlichen Mittel sogar ein etwa konstanter Anteil) “nicht in seine Schicht eingeteilt” ist (sondern vielleicht auf einem Lehrgang oder im Urlaub weilt)?

    Entsprechend:
    Eine bestimmte Anzahl Neutrinos sei gegeben (bzw. produziert worden; am besten durch Zerfälle von Z0-Bosonen, damit nicht von vornherein eine bestimmte “Sorte” in Betracht kommt). Diese Neutrinos werden anschließend danach sortiert, ob sie nach Wechselwirkung in einem “hinreichend dicken” Target effektiv ein Elektron, ein Myon, oder ein Tauon entstehen ließen. Ist es anhand dieser Begriffe möglich zu fragen, ob ein bestimmter Anteil der produzierten Neutrinos “steril” war (d.h. zumindest “steril” gegeben war, was nachträgliche “Umwandlung” und Sortierbarkeit nicht ausschließen muss)?

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  • Ich muss mich schon sehr anstrengen, um den ersten Teil Ihres Kommentars (4.7., 13:05) so zu lesen, wie Sie ihn jetzt erklären; ich vermute, andere Leute auch. Zukünftig verstärkte Verwendung von hilfreichen Bausteinen wie “Ich stimme zu, dass”, “in der Tat”, “Sehe ich auch so” und hilfreichen zivilisatorischen Techniken wie dem Zitat ganzer Sätze kann solche Missverständnisse vermeiden (Wink, Zaunpfahl).

    Anyway.

    Zur zentralen Frage: Gehören die sterilen Neutrinos, die sich ohne zusätzlichen Aufwand ins Standardmodell einfügen lassen (rechtshändiges SU(2)_L-Singlett) bereits “zum Standardmodell” oder stellen sie eine “Erweiterung des Standardmodells” dar?

    Aus meiner Sicht letzteres: Im üblichen Standardmodell kommen sie nicht vor. Das steht auch in dem von Ihnen zitierten White Paper, das ja durchaus einen Konsens vieler der beteiligten Forscher darstellt, so (wie gesagt: S. 3, 2. Satz von Abschnitt A). Die sterilen Neutrinos mit Masse Teil von Erweiterungen des Standardmodells.

    Richtig ist, dass sich diese speziellen sterilen Neutrinos vor allen anderen Erweiterungen des Standardmodells dadurch auszeichnen, dass sie bei üblichen Ableitungen des Modells (einfach mal alles Hinschreiben, was es in den entsprechenden Multipletts so gibt, und nachher Wegstreichen, was nicht gebraucht wird) zwischendurch einmal vorkommen und dann wieder ‘rausgeworfen werden. Aber: so what? Als Standardmodell bezeichnet man (derzeit), was am Ende der Prozedur herauskommt, und das ist das Modell ohne diese sterilen Neutrinos. Wenn man sie doch wieder ins Boot holen will (z.B. aufgrund experimenteller Befunde), muss man sie wieder dazuschreiben – und das ist dann, ja, eine Erweiterung des Standardmodells. Es ist ja nicht so, dass der Herauswurf illegitim gewesen wäre, weil er z.B. auf eine inkonsistente Theorie führen würde.

    Reply
  • Frank Wappler says:

    Markus Pössel schrieb (07.07.2012 | 09:02):
    > Zur zentralen Frage: Gehören die sterilen Neutrinos, die sich ohne zusätzlichen Aufwand ins Standardmodell einfügen lassen (rechtshändiges SU(2)_L-Singlett) bereits “zum Standardmodell” oder stellen sie eine “Erweiterung des Standardmodells” dar?

    Sofern dabei zurecht vom “Einfügen ins Standardmodell” die Rede ist, dann wohl ebenso gut von dessen “Erweiterung“.

    Meine Frage bzw. Kritik richtete sich aber stattdessen auf die Beziehung zwischen (durch ihre Massen definierten) Mitgliedern von “Familien” und den (durch die schwache “charged current” Wechselwirkung im Zusammenhang mit den geladenen Leptonen definierten) Neutrino-“Sorten“.

    Für Wechselwirkungsereignisse, in denen ein Neutrino erzeugt oder absorbiert wird, wird diese Beziehung durch die “PMNS-Matrix” parametrisiert. Diese Matrix ist nicht zwangläufig unitär, d.h. Neutrinos, die im Rahmen der “drei herkömmlichen Sorten” erzeugt wurden, lassen sich anschließend nicht mehr unbedingt vollständig diesen “drei herkömmlichen Sorten” zuordnen, sondern ein Anteil kann sich in die (oder in eine) “sterile Sorte umgewandelt” haben.

    Diese Betrachtung gehört zum Standardmodell genauso selbstverständlich wie die CKM-Matrix für Quarks, verbunden mit der Frage, ob diese Matrix unitär ist, oder in wie fern nicht. (Da Quarks allerdings in jedem Fall der starken und der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen, spricht man selbstverständlich nicht von möglichen “sterilen Quarks”.)

    > bei üblichen Ableitungen des Modells (einfach mal alles Hinschreiben, was es in den entsprechenden Multipletts so gibt, und nachher Wegstreichen, was nicht gebraucht wird) zwischendurch einmal vorkommen und dann wieder ‘rausgeworfen werden. Aber: so what? Als Standardmodell bezeichnet man (derzeit), was am Ende der Prozedur herauskommt

    Oh — dann beziehen wir uns offenbar auf verschiedene Auffassungen von “Standardmodell” und der zugrundeliegenden Herleitungs-Prozedur. Ich meine stattdessen, dass man einfach mal “alles hinschreibt”, was sich aus dem Ansatz von drei Lepton-“Familien” und der zusätzlichen Einteilung der Neutrinos in “Sorten” ergibt, und dass die Frage “wieviel wovon gebraucht wird” Versuch für Versuch experimentell zu beantworten ist bzw. in Form von Parameterwerten aus der Gesamtheit bisher erfolgter Messungen zusammengefasst werden kann.

    p.s.

    > […] Verwendung von hilfreichen Bausteinen wie “Ich stimme zu, dass”, “in der Tat”, “Sehe ich auch so” und hilfreichen zivilisatorischen Techniken wie dem Zitat ganzer Sätze […]

    Letzteres setzt Sätze voraus, die in Gänze relevant wären. Ansonsten versuche ich eventuelle Leser nicht mit dem Austausch von Nettigkeiten aufzuhalten …

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