Agora Talk mit Martinus Veltman: Unendlichkeiten verstecken

Nobelpreisträger Martinus Veltman mag zwar nach eigenem Bekunden sein Gehör verlieren, aber sein Humor erfreut sich immer noch bester Gesundheit. Sein Agora Talk unter dem Titel ‘The Future of Particle Physics’ am dritten Tag der 69. Lindauer Nobelpreisträgertagung begann mit einem Geständnis: „Der Titel meines Vortrags … hat absolut keinen Bezug zu seinem Inhalt.”

Statt einen Blick in die Zukunft zu werfen, nahm er die Anwesenden mit auf eine Spritztour in die Vergangenheit. Dabei ließ er Hintergründe über seinen Nobelpreis für Physik im Jahre 1999 Revue passieren, den er sich mit seinem Studenten Gerardus ‘t Hooft teilte. Die beiden Forscher erhielten die Auszeichnung für die Entwicklung eines mathematischen Systems, mit dem sich die Eigenschaften von subatomaren Teilchen, aus denen das Universum besteht, vorhersagen lassen.

Entscheidend für seinen Durchbruch war der Umgang mit Unendlichkeiten in der Quantenfeldtheorie – der Theorie, die die Physik der Elementarteilchen beschreibt: „Die meisten Schwierigkeiten in der Theorie kommen zum Vorschein, wenn man versucht, eine reale Berechnung anzustellen, und das Ergebnis unendlich ist”, sagte er. „Dann weiß man, dass etwas nicht stimmt.”

Um das zu verdeutlichen, begann Veltman seinen Ausflug in die Vergangenheit, in das Jahr 1904: Er beschrieb die Schwierigkeiten, mit denen sich Max Abraham und Hendrik Lorentz konfrontiert sahen, als sie ihre Theorie von der Eigenenergie der Elektronen vorstellten. Abraham und Lorentz sahen das Elektron als kleines kugelförmiges Objekt an, dessen Ladung sich auf seiner Oberfläche verteilte. Die Selbstenergie war die Energie dieser Kugel und verhielt sich umgekehrt proportional zum Radius der Kugel. Und das bedeutete natürlich, dass wenn der Radius gegen null strebt, die Selbstenergie gegen Unendlichkeit strebt.

35 Jahre lang wurden hinsichtlich dieses Problems keine Fortschritte erzielt. Erst die Einführung der Quantenfeldtheorie und die Genialität von Victor Weisskopf sorgten für eine spürbare Veränderung. Weisskopf beseitigte die Unendlichkeit nicht, sondern wies stattdessen nach, dass der Grad ihrer Divergenz logarithmisch war. Tatsächlich entwickelte er einen Regelmechanismus, der die Unendlichkeit endlich macht. „Der Regelmechanismus ist eine der Schwierigkeiten der Quantenfeldtheorie”, sagte Veltman. „Er könnte wichtige Eigenschaften verletzen, die man für wahr befunden hat.”

Es waren schließlich Wolfgang Pauli und Felix Villars, die 1949 das Elektron-Selbstenergie-Problem – und andere Probleme in der Quantenmechanik, die die Köpfe der Physiker rauchen ließen – lösten. Die Pauli-Villars-Regularisierung, so die Bezeichnung ihrer Lösung, basiert auf zwei bedeutenden Beiträgen zur Quantenfeldtheorie, die ein Jahr vorher geleistet wurden.

Der erste Beitrag war die Renormierung, ein enormer Durchbruch, der von Hans Kramers vorgestellt wurde. In einer renormierbaren Theorie lassen sich alle Unendlichkeiten in den verfügbaren freien Parametern verstecken, sodass experimentell beobachtbare Mengen berechnet werden können.

Der zweite Beitrag betraf eine praktische Entwicklung von Richard Feynman. Feynman führte eine Technik ein, mit der Physiker bildliche Darstellungen (sogenannte Feynman-Diagramme) von mathematischen Ausdrücken erstellen konnten, die das Verhalten subatomarer Teilchen beschreiben. Sie konnten dann mithilfe der Feynman-Regeln für ihre jeweilige Theorie jede experimentelle Vorhersage für die betreffende Theorie berechnen. Diese Vereinfachung war entscheidend für weitere Fortschritte in der komplexen Welt der Quantenfeldtheorie.

Und diese Entwicklungen lichteten den Nebel und ermöglichten die Durchführung aussagekräftiger Experimente. Aber auch sie waren kein Allheilmittel. „Es kann zwischen zwei Arten von Feldtheorien unterschieden werden: Feldtheorien, in denen jede Unendlichkeit in einem freien Parameter absorbiert werden kann, und Theorien, wo das nicht möglich ist”, sagte Veltman.

Elektroschwache Wechselwirkungen fallen unter letztgenannte Gruppe. Solche Phänomene lassen sich experimentell beobachten und sind durch ihre relative Schwäche, z.B. Neutronenzerfall, Zerfall von Myonen und Neutrino-Ereignisse, gekennzeichnet. Elektroschwache Wechselwirkungen hatten in den 1960er Jahren eine gut charakterisierte Struktur, die die Annahme der Existenz unbeobachteter Teilchen mit der Bezeichnung Vektorbosonen nahelegte. Zu dem Zeitpunkt jedoch, zu dem sich Veltman mit dem Thema zu beschäftigen begann, wusste man nicht, ob sie tatsächlich existieren und wie sie interagieren.

Um eine Theorie für elekroschwache Wechselwirkungen aufzustellen, wandten Physiker ihre erprobte Renormierungsstrategie an. Dabei blieben aber hartnäckige Unendlichkeiten übrig. Veltman und ‘t Hooft wollten dieses Problem angehen und machten sich 1969 auf die Suche nach einer gangbaren Lösung. Dazu führten sie neue Wechselwirkungen unter Einbeziehung von Vektorbosonen mit sorgfältig ausgewählten Stärken ein, die die Unendlichkeiten aufhoben. Die resultierende Theorie hob fast alle Unendlichkeiten auf, führte zahlreiche gut definierte Wechselwirkungen ein und ermöglichte es Wissenschaftlern, die physikalischen Eigenschaften mehrerer subatomarer Teilchen zu berechnen, insbesondere des Top-Quarks, das erstmalig 1995 beobachtet wurde.

Eine hartnäckige Unendlichkeit blieb jedoch bestehen. Um sie loszuwerden, wurde ein neues Teilchen benötigt und dieses neue Teilchen erwies sich als das Higgs-Boson. Obwohl es von Nobelpreisträger Peter Higgs in einem völlig anderen Kontext beschrieben wurde – und experimentell 2010 am CERN entdeckt wurde –, ist es eine willkommene Bestätigung zu wissen, dass das Higgs-Boson ebenfalls eine Folge der Theorie von Veltman und ‘t Hooft ist – es macht die Theorie elektroschwacher Wechselwirkungen renormierbar. „Dieses Teilchen löste alle Probleme”, erinnert sich Veltman. „Ich kann Ihnen sagen, dass das ein großartiger Tag war … als wir wussten, dass das die Wahrheit war, dass dies die Art war, in der die Welt geschaffen war – und nicht nur eine Phantasie in unseren Köpfen.”

Videos von den Vorträgen und Diskussionen der diesjährigen Lindauer Tagung können in unserer Mediathek angesehen werden.